人教版-初中数学-九上-02.一元二次方程的根与系数的关系-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 1.77MB 4 页 2.9难事币
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试讲稿
《一元二次方程的根与系数的关系》试讲稿
尊敬的各位评委老师：大家好，我是面试初中数学教师的 03 号考生，我今天说课
的题目是《一元二次方程的根与系数的关系》，下面开始我的试讲。
一、回顾旧知，导入新课
师：上课，同学们好，请坐
师：我们先一起来回顾一下一元二次方程都有哪些解法呢？
师：很好，配方法、因式分解法、公式法
师：结合后面的几个方程，同学们一起来大胆猜想一下根与系数之间有什么联系
呢？
师：嗯，两根之和、两根之积都与系数有联系
vx:
nsywk01
师：到底他们之间的联系是什么呢？
师：老师看到很多同学都有些迟疑了，今天我们就一起来探究《一元二次方程的根
与系数的关系》
二、新授
活动一：探究二次项系数是 1二次项的根与系数的关系
师：现在请同学们把一元二次方程的系数也填入表格中，再仔细观察填写好的表
格，并想一想这些方程都有什么特点？你还有什么发现呢？老师给大家 3分钟的
时间，现在开始
师：好，时间到
师：第一小组靠窗第五位女同学，请你来说说你的发现
师：请坐，声音很洪亮，她发现这几个方程的两个根的和正好等于一次项的系数的
相反数，两个根的积正好等于常数项
师：同学们一起告诉老师表格中的方程都有什么共同特征呢？
师：嗯，二次项的系数都是 1，看来大家都很认真的观察了
活动二：探究一般的一元二次方程的根与系数的关系
师：同学们，你么还记得一元二次方程的一般形式是什么吗？
师：嗯，ax2+bx+c=0，看来大家都没有忘记
师：二次项系数 a的取值只能是 1吗？
师：确实，不一定
vx:
nsywk01
摘要：

一元二次方程的根与系数的关系(x-x1)(x-x2)=0→x2+px+q=0ax2+bx+c=0x2-(x1+x2)x+x1x2=0x1=-b+b3-4ac,x2=-b-Vb3-4acx1+x2=-pX1X25X1X2=qx,×2=“试讲稿《一元二次方程的根与系数的关系》试讲稿我是前尊敬的各位评委老师：大家好，我是面试初中数学教师的03号考生，我今天说课的题目是《一元二次方程的根与系数的关系》（下面面开始我的试讲。一、回顾旧知，导入新课师：上课，同学们好，请坐师：我们先一起来回顾一下一元二次方程都有哪些解法呢？师：很好，配方法、因式分解法、公式法师：其中公式法的求根公式x=-b±Vb2-4aC...

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