人教版-初中数学-九上-07.垂直于弦的直径-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 858.52KB 5 页 2.9难事币
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试讲稿
《垂直于弦的直径》试讲稿
开场白：
尊敬的各位评委老师：
大家好！我是面试初中数学教师的 5号考生，我今天试讲的题目是《垂直于弦的
直径》，下面开始我的试讲。
一、导入
师：上课，同学们好，请坐！
师：同学们，我们上节课我们学习了圆的有关概念，谁来说说都有哪些？
师：最后一排这位男生你来说。
师：学习了圆心、半径、弦、圆弧。
师：老师还听到其他同学说还有优弧和劣弧等等，这些都是圆的基本信息，今天我
们就在这些知识的基础上来探索圆的一个重要内容--《垂直于弦的直径》。
二、新授
师：请同学们拿出我们准备的圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几
次。看到同学们都很认真的折，折完后你发现了什么？
vx:
nsywk01
师：左边这位女生，说说你的发现。
师：你发现每次对折后两个半圆都能完全重合，由这个发现你能得到什么结论？
师：得出圆是轴对称图形，其他同学的结论和她的一样吗？
师：都一样，既然这个圆是轴对称图形，它的对称轴是什么？
师：老师听到有同学说是直径所在的直线，我们知道圆有无数条直径，怎么来证明
这个结论呢？
师：老师听到大家说在不同大小的圆上重复不断的折就可以证明。
师：请大家来看一下大屏幕上动画演示的对折过程，清晰的表达出了我们这个结
论，所以说圆师轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
师：现在请同学们来看看黑板上这个图，我们设 CD 是⊙O的一条直径，A为⊙O
上点 C、D外的任意一点。过点 A作AA＇⊥CD，交⊙O于点 A＇，垂足为 M，连接
OA，OA＇。请问⊙O是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？中间这位同
学请你来说。
师：她说⊙O是轴对称图形，它的对称轴是直径 CD 所在的直线。
师：看来这个问题难不倒大家，但是怎么用数学的方式证明呢？给大家 5分钟时
间同桌交流一下。
师：看大家都讨论完了，右边第二排这位同学来说说你的思路是怎样的？
师：只要证明圆上任意一点关于对称轴的对称点也在圆上就可以。这个想法很好，
说说你的证明过程。
师：他说在△OAA′中，
∵OA 和OA′都是圆的半径
∴OA=OA′,
又∵AA′⊥CD，在 Rt△OMA 和Rt△OMA′中，OA=OA′，OM=OM
∴Rt△OMA≌Rt△OMA′
∴AM=MA′,得出 CD 是AA′的垂直平分线。
师：这位同学根据三角形全等得到了 CD 是AA′的垂直平分线，我们就可以说，圆
上任意一点 A，在圆上都有关于直线 CD 的对称点 A′。因此⊙O关于直线 CD 对
vx:
nsywk01
摘要：

垂直于弦的直径1.轴对称CC2.垂直就平分0ADB3.非直径MRAA0D试讲稿《垂直于弦的直径》试讲稿开场白：尊敬的各位评委老师：VX:IISyWKUI大家好！我是面试初中数学教师的5号考生，我今天试讲的题目是《垂直于弦的直径》，下面开始我的试讲。一、导入师：上课，同学们好，请坐！师：同学们，我们上节课我们学习了圆的有关概念，谁来说说都有哪些？师：最后一排这位男生你来说。师：学习了圆心、半径、弦、圆弧。师：老师还听到其他同学说还有优弧和劣弧等等，这些都是圆的基本信息，今天我们就在这些知识的基础上来探索圆的一个重要内容-《垂直于弦的直径》。二、新授师：请同学们拿出我们准备的圆形纸片，沿着它的任意...

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