人教版-初中数学-11.《圆周角定理》逐字稿-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 5 4 503.3KB 4 页 2.9难事币
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圆周角定理逐字稿
今天我试讲的题目是圆周角定理，下面开始我的试讲。
上课！同学们好，请坐！
一、 复习导入
同学们，我们已经学习了圆周角,圆心角的定义，哪位同学能
说一说？好，这位同学。嗯，圆心角是指顶点在圆心的角，圆周
角是指顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。非常准确，请坐。
来，同学们，看大屏幕，请指出其中的圆心角和圆周角，欸，对，
圆周角 BAC，圆心角 BOC，这两个角所对的弧都是，对，BC，猜想
一下，一条弧所对的圆周角和圆心角有没有关系，具体又有什么
关系呢？，好，我们一起进入今天的探究学习。
二、 探究新知
同学们，拿出学具，请你任意画一个圆 o，然后任取一条弧 BC，
作出弧 BC 所对的圆周角 BAC。好，大家都完成了。小组内看看，你
们画的一样吗？观察下圆心 O 和圆周角的位置关系，有几种？有的圆
心在圆周角的边上，有的在圆周角内部，有的在圆周角外部。，好，
老师把这三种都出示在大屏幕上了，现在请大家再作出弧 BC 所对的
圆心角。测量下它们的度数，有什么关系？这一排同学，先说圆周角
再说圆心角度数，恩，40 度，80 度，45 度，90 度，60 度，120 度。。。。。
你们发现了什么？弧 BC 所对的圆心角的度数都是弧 BC 所对圆周角度
数的两倍，或者说是弧 BC 所对圆周角是圆心角度数的一半。大家画
的圆和弧都不一样，但是都存在这个关系。大家再看老师的几何画板，
vx:
nsywk01
老师任意改变弧，圆周角始终是圆心角的一半。那是不是可以说同弧
所对圆周角的度数是这条弧所对圆心角度数的一半。我们这个发现正
确吗？大家能否证明我们这个猜想呢？
同弧所对的圆周角和圆心角位置关系有几种？对，三种，对应图
像在大屏幕上，我们先看第一种，圆心角的顶点也就是圆心 o 在圆周
角 BAC 的边上。因为 OA=OC，等边对等角，可以推出角 A=角 C，又角
BOC 为三角形 OAC 的外角，角 BOC=角 A+角 C，所以根据这两个条件我
们就能推出角 A=1/2 角 BOC。老师黑板是的分析推导思路能清楚吗？
这个双线箭头符号读作推出，表示有前面条件可以得到后面结论。证
明过程大家独立完成。好，老师已经把证明过程出示在大屏幕上了，
一样吗？恩，那对于二三种情况呢？你能完成证明吗？好，大家先独
立思考，然后小组内讨论交流，时间为 7 分钟，好，开始。老师提示
一点，能否转化成第一种情况。好，时间到。我们先看第二种情况，
圆心在圆周角的内部，那个小组来分享下？好，3 号小组。恩，过 A
点做直径 AD，这样就把圆心角和圆周角分成了两部分，利用第一种
情况的结果，有角 BAD 等于 1/2 角 BOD，角 CAD 等于 1/2 角 COD，所
以角 BAD 加角 CAD=1/2 角 BOD+1/2 角 COD，即角 BAC=1/2 角 BOC。听
清楚了吗？大家都同意吗？非常好，请坐，思路很清晰，过程写的很
完整有条理。第二种情况也完成了证明了，对于第三种呢？那个小组
来展示一下？好，7 组代表。还是过 A 点做直径 AD，由 1 的结论还是
可以得到角 BAD 等于 1/2 角 BOD，角 CAD 等于 1/2 角 COD，所以角 CAD-
角 BAD=1/2 角 COD-1/2 角 BOD，所以角 BAC=1/2 角 BOC。是不是，同
vx:
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摘要：

圆周角定理逐字稿今天我试讲的题目是圆周角定理，下面开始我的试讲。上课！同学们好，请坐！一、复习导入同学们，我们已经学习了圆周角，圆心角的定义，哪位同学能说一说？好，这位同学。嗯，圆心角是指顶点在圆心的角，圆周角是指顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。非常准确，请坐。来，同学们，看大屏幕，请指出其中的圆心角和圆周角，欸，对，圆周角BAC,圆心角BOC,这两个角所对的弧都是，对，BC,猜想一下，一条弧所对的圆周角和圆心角有没有关系，具体又有什么关系呢？，好，y Wk01令天的探究学习。二、探究新知同学们，拿出学具，请你任意画一个圆o,然后任取一条弧BC,作出弧BC所对的圆周角BAC。好，大家都完成...

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