人教版-初中数学-完全平方公式逐字稿-试讲逐字稿

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基本要求:

（1）试讲时间不超过 10 分钟；

（2）要体现师生互动；

（3）讲清楚完全平方公式的概念；

（4）要求有适当板书。

vx:

nsywk01

《完全平方公式》逐字稿

各位评委老师大家好，我是三号考生，今天我试讲的题目是完全平方公式，下面

开始我的试讲。

同学们好！请坐！上一节课已经学习了平方差公式，哪位同学来回顾一下？穿蓝

色衣服的那位同学你来说，他说平方差公式是

  

22 bababa 



，非常正确！

看来同学们已经掌握了平方差公式这一知识点，这节课我们继续来研究、探讨另

一个同等重要的，应用也极其广泛的公式——完全平方公式。

正式探究之前大家先计算一下下列多项式的积，然后说一说你发现了什么规律？

好，时间到，哪位同学来说一说你们的结果分别是什么呢。第一小组代表你来说。

哦，他说第一题等于

12p2 p

，第二题等于

44m2 m

,第三题等于

12p2 p

，

第四题等于

44m2 m

。

回答正确，现在请同学们认真观察，同桌之间小声交流，你们发现了什么规律？

恩，有同学举手了，好，举手的同学来说说规律是什么。他说观察以上的算式，

第一、二题是同种类型，都是求两项和的平方。第三、四题是另一种类型，都是

求两项差的平方。概括的很全面。还有谁要补充吗？同桌你来说。恩，他说这四

个式子的结果都是三项，一二题是和式中两项的平方的和，再加上他们积的两倍。

三四题是差式中两项的平方的和，再减去他们积的两倍。现在老师把上面题中字

母 p,m 换成 a，数字 1，2 换成 b，也就是说题目变成了

 

ba 

，结果会怎样？

请同学们快速动手计算结果。好，第三排的男生你来说结果是什么？恩，他说利

用多项式相乘，

 

ba 

整理后结果是

22 2baba 

。对应的，

 

b-a

结果是

22 2baba 

。

是的，结果很正确，请坐。刚刚同学们计算的式子就是完全平方公式，来同学们

一起说老师来写，

 

22bababa 

、

 

22bababa 

，换句话说，俩

个数的和的平方等于它们的平方和加上它们积的二倍，两个数的差的平方就等于

他们的平方的和再减去它们的积的二倍。其实，完全平方公式是多项式乘法

  

qpba 

中 p=a，q=b 的特殊情形，所以尽管老师把探究中的字母和数字变换

了，同学们也还是能写出完全平方公式。

接下来同学们思考一下：完全平方公式是否能通过一个图形的面积去推导？我们

一起来看一下 PPT 上面这个图形，怎样求这个大正方形的面积？同学们都说出来

了，是

 

ba 

。如果把这个大图形的面积分别用这几个小图形的面积来表示应

该怎么写。大家跟着老师的思路一起来，这个大图形是怎么组成的你来说一下。

他说是两个长是 a 宽是 b 的粉红色的长方形和一个边长是 a 的大正方形和一个边

长是 b 小正方形组合而成的。它们的面积分别是

，

。完全正确，那

综合起来就是

22 2baba 

，刚好跟那个大图形他们的面积是相等的，写在一个

vx:

nsywk01

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摘要：

4例3运用完全平方公式计算：探究(1)(4m+n)2;计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(2)(y-)(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=,解：(1)(4m+n)2=(4m)2+2·(4m)·n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(m+2)2=(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(2)(y—)=y1-2·y·+()(4)(m-2)2=-y-yt1上面的几个运算都是形如(a±b)3的多项式相乘，由于例4运用完全平方公式计算：(atb7=(a+b lat6)=a+abtab+62(1)1022;(2)99.=a2+2ab+b2,解：(1)102=(100+2)2=1002+2×1...

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