高一必修一15.函数零点判定定理-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-09-15 4 4 1.38MB 7 页 2.9难事币
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题目：《函数零点判定定理》
内容：
试讲要求：
（1）学生能够利用定理判断函数零点个数；
（2）10 分钟完成试讲；
（3）条理清晰，重点突出；
（5）配合适当板书。
答辩题目：
（1）函数零点判定定理与二分法求零点之间有什么关系？
（2）如果一个连续函数在定义域内是单调函数，那么函数的零点的个数可以确定
吗？
vx:
nsywk01
教案
《函数零点判定定理》教案
人教版高中数学必修一第三章第一节第一课时
一、教学目标
1.知识与技能目标：理解函数零点存在性性定理，并能运用定理判断函数零点的个
数。
2.过程与方法目标：经历探究函数零点存在性性定理的过程，进一步锻炼观察、分
析问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在探索过程中感受数学知识间的密切联系，体验并
感悟数学的奇妙与乐趣，树立学好数学的信心。
二、教学重点
掌握函数零点存在性性定理，并能运用定理解决问题。
三、教学难点
探究函数零点存在性性定理的过程以及对定理的灵活应用。
四、教学过程
1.导入新课
上课伊始，通过回顾函数零点的概念以及函数零点与相应的方程的根的关系：函数
零点是当函数 f（x）的值为 0时，相应的自变量 x的实数值。所以函数 y=f（x）
的零点就是方程 f（x）=0 的实数根，也就是函数 y=f（x）的图象与 x轴的交点的
横坐标。提问学生：对于不能用公式法求根的方程，是否可以利用函数的性质找出
零点，进而求出方程的根呢？进而引入本节课的课题-函数零点判定定理。
2.探究新知
活动一：直观感知
vx:
nsywk01
活动二：得出定理
追问：任意画几个函数图象，观察函数图象，是否能都得出同样的结果呢？组织学
生思考，交流讨论，并分享汇报。
总结：一般地，如果函数 y=f（x）在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，
并且有 f（a）·f（b）＜0，那么函数 y=f（x）在区间（a,b）内有零点，即存在
c∈(a,b)，使得 f（c）=0。那么这个 c就是方程 f（x）=0 的根。
3.巩固提高
带领学生完成课本练习题。
4、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？教师提问，学生回答。
5、布置作业
必做题和选做题。
试讲稿
《函数零点判定定理》试讲稿
人教版高中数学必修一第三章第一节第一课时
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高一必修一15.函数零点判定定理-试讲逐字稿.pdf

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