高一必修一23.集合的描述法-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-09-15 4 4 1.16MB 7 页 2.9难事币
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题目：《集合的描述法》
内容：
试讲要求：
（1）对比列举法和描述法
（2）描述不同元素的几何含义
（3）要有适当板书
（4）在十分钟内完成试讲答辩题目
答辩题目：
vx:
nsywk01
（1）本节课的三维教学目标是什么？
（2）本节的重难点，以及你是如何突破的？
教案
《集合的描述法》教案
必修一 A版第一章第一单元第二课时
一、教学目标
1.知识与技能目标：学生掌握描述法表示集合的方法，通过对集合的表示方法的理
解，培养学生理解、化归和表达的能力。
2.过程与方法目标：学生通过自学、教师指导，培养学生抽象概括能力和逻辑思维
能力。
3.情感态度及价值观目标：培养学生的知识迁移和抽象概括能力。
二、教学重点
正确理解和运用集合的描述法。
三、教学难点
学生能够用恰当的表示法表示集合
四、教学过程
1.导入新课
教师提出问题：集合的表示方法中的列举法是怎么表示的呢？你能用列举法表示出
小于 8的所有自然数组成的集合吗？那不等式 x-7＜3的解集还能用列举法表示
吗？应该怎么表示？从而引出本节课的课题-集合的描述法。
2.探究新知
vx:
nsywk01
活动一：自主探究
通过导入中的问题，教师引导学生同桌之间进行交流，这个集合中的元素都有哪
些？有什么特点呢？教师引导学生发现，这个集合里的元素有无穷多个，无法一一
列举。教师提问：那这个集合有什么共同特征呢？引导学生得出，这个集合的中元
素都有如下特征：1.集合的元素都是实数；2.集合的元素都是小于 10 的。教师引
导学生可以利用元素的特征性质来明确的表示这个集合，可表示为｛x∈R|x＜
10｝。教师提出问题：那奇数组成的集合该如何表示呢？引导学生将集合表示为
｛x∈Z|x=2k+1，k∈Z｝的形式。
总结：利用元素的特征性质来表示集合的方法叫描述法。具体方法是：在花括号内
先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖
线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
活动二：描述法与列举法的比较及应用
（2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合。通过例 2，引导学生发现，用描
述法表示集合时，如果从上下文的关系来看，元素的取值范围是确定的，则可以省
略范围，只写其元素。教师继续引导学生思考：比较用列举法和集合法表示集合
时，各自的特点和适用对象有什么不同呢？
总结：和列举法表示集合相比，描述法表示集合能够清晰的反映出元素的特征性
质，对于无限集合比较实用。列举法是把集合中的元素一一列举，更直观，适用于
有限集合。
3.巩固提高
完成课本 5页的练习。
4、课堂小结
教师提问：大家分享今天的学习成果？学生回答后教师总结完善。
5、布置作业
完成练习册的第一题和第二题。学有余力的同学完成选做题。
vx:
nsywk01
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