20.单摆-选修一-试讲逐字稿
《单摆》无生试讲逐字稿
尊敬的各位评委老师:
大家好!今天我将为大家进行《单摆》的无生试讲。
一、导入
师:同学们,大家好!在我们日常生活中,有很多悬挂的物体在不停地摆动,比
如家中的钟摆,公园里的秋千,甚至是微风中轻轻摇曳的吊灯。这些摆动的现象,
其实都蕴含着丰富的物理知识。今天,我们就来一起探索一个经典的物理模型
——单摆。
二、新课教学
师:首先,请大家思考一个问题,什么是单摆?它有哪些特点呢?
师:好,有同学愿意分享一下吗?嗯,我看到这位戴眼镜的同学眼神中闪烁着光
芒,你来说说吧。
生:固定的细线悬挂一个小球的装置就叫做单摆。
师:回答的非常正确。不过这里要注意哦,这条细线不可伸长,并且没有质量,
而小球可以被看成一个质点。只有这样的模型才是单摆,显然这样的模型是理想
装置,很难实现。但是满足下列这些条件的模型仍然可以被看成单摆。摆线的形
变量很小,这样摆线可以看成不可伸长。哪位同学能说说为什么形变量小就能看
成不可伸长呢?那位眼神专注、若有所思的同学,你来说说。
生:老师,形变量小对摆动的影响就可以忽略不计,就近似于不可伸长了。
师:非常好,请坐!摆线的质量比小球质量小很多,这样摆线的质量就可忽略。
小球的直径比摆线的长度小很多,这样的摆球可看成质点。小球的密度比较大,
这样空气阻力可忽略。
师:知道了什么可以看成单摆,那老师来考考大家。(展示课堂练习例 1)下列
哪些是单摆呢?请同学们四人为一组讨论一下
师:好,时间到,第一组代表来说说。
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生:第一个,摆线是橡皮筋,伸缩不可忽略,所以不是单摆。第二个,绳子那么
粗,摆线的质量不可忽略,也不是单摆。第三个,小球的直径没有远小于摆线的
长度,还不是单摆。第四个,上端没有固定,会动来动去,也不是。最后一个,
细绳、小球、上面固定,就是单摆。
师:完全正确!看来大家已经掌握了单摆的定义和特点。那么,接下来我们要探
讨的是,单摆的振动是否为简谐运动呢?
师:首先,请大家回忆一下,什么是简谐运动?
生:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且
总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。或者,物体的位移与时间的关系
遵从正弦函数的规律,这样的振动也是简谐运动。
师:很好,那么我们就利用这两个特点来研究单摆的振动。一种方法是分析单摆
的回复力,看其与位移是否成正比并且方向相反;另一种方法是分析单摆位移与
时间的关系是否满足正弦关系。今天,我们先采用第一种方法来分析。
师:请大家看这张图(展示单摆的受力分析图),摆球静止在这里时,这个位置
就是平衡位置。当我们把摆球拉开一定位置然后释放时,摆球就会开始往复画圆
弧。在这个过程中,摆球受到了哪些力呢?
生:重力和拉力。
师:对,但是摆动起来还需要向心力。那么,这些力是如何提供回复力和向心力
的呢?请大家建立直角坐标系来分析一下。
(教师引导学生建立直角坐标系,分析重力的两个分力分别提供回复力和向心力
的一部分)
师:经过分析,我们得到了回复力的公式 F=mgsinθ。当摆角θ很小时,我们可
以近似地认为 sinθ=x/L(L为摆长),那么回复力就可以写成 F=-kx 的形式(k
为常数)。这符合简谐运动的动力学特征吗?
生:符合!
师:很好!所以,我们可以得出结论,当摆角很小(一般不超过 5°)时,单摆
的振动可以看作是简谐运动。
师:接下来,我们来探讨一下单摆的周期。请大家思考一个问题,单摆的周期与
哪些因素有关呢?
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