人教版-题本+教案+试讲逐字稿+板书-数学广角——植树问题

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数学广角——植树问题

教案

《数学广角——植树问题》教案

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人教版小学数学五年级上册第七单元第一课时

一、教学目标

1.通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现植树棵数与间隔数的关系，

能够理解自然现象背后的数学原理，形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学

探究活动，发展创新意识。

2.通过数学的思维，可以揭示植树问题与数学的逻辑联系，能够运用符号运算、形

式推理等数学方法，分析、解决植树问题，提升运算能力和推理能力。

3.通过数学的语言，可以简约、精确地描述植树问题中的数量关系与规律，感悟数

学与现实世界的交流方式，形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能

力。

二、教学重难点

发现并总结间隔数和植树棵树之间的关系，能运用规律解决实际问题。

三、教学过程

1.情境导入

教师创设环保小组植树节参加活动的视频，请学生认真观察后提出问题：你们植树

吗，植树的步骤有哪些？学校打算在全长 100m 的小路一边植树，每隔 5m 栽一棵

（两端要栽）。一共要栽多少棵树？从而引出课题。

2.新课讲授

活动一：两端都栽树问题

首先，教师带领学生探究导入中提出的问题，请学生思考几个问题：题目中的关键

信息有哪些？“一边”、“两端都栽”分别表示什么意思？一共需要多少棵树？鼓励学

生大胆猜测，积极思考，之后请学生代表回答，预设学生有不同的答案。

学生一：100÷5=20 棵

学生二：100÷5=20 棵，20+2=22 棵

学生三：100÷5=20 棵，20+1=21 棵

其次，教师带领学生验证结果的正确性，讲授 100m 太长了，先用简单的数试试，

来看看 20m 可以栽几棵，25m，30m 呢？在黑板中画出示意图，强调两边都要栽

树，第一种需要种 5棵，第二种种树 6棵，30m 种树 7棵。顺势教师又提问学

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生：如果不画图，你知道 35m，40m 要栽几棵树吗？你发现什么规律了吗？组织

学生小组讨论交流，教师指导。

总结：全长÷间距=间隔数，两端都要栽树，栽树的棵树比间隔数多 1，100m 共有

20 个间隔，两端都栽树，所以一共栽树 20+1=21 棵。

活动二：两端不栽树问题

教师在大屏幕中出示情境图，大象馆和猴山相距 60m，绿化队要在两馆间的小路

两旁栽树（两端不载），相邻两棵树之间的距离是 3m，一共要栽多少棵树？教师

启发学生参照上一个问题的探究思路，先画一个简单的线段图看看，学生发现，两

端都不栽，栽的棵树比间隔数少，预设此时会有学生直接猜测间隔数减 1就是所

种棵树。师生共同完成验证过程。

总结：60÷3=20 棵，表示间隔数，20-1=19 棵，道路一旁栽树数量，则两旁植树

19×2=38 棵。两端都不栽，间隔数-1=棵树。

最后教师提出探究题，如果只种一端，间隔数和棵树之间又有什么关系？组织学生

兴趣小组探讨，之后得出结论：间隔数=棵树。

3.巩固练习

完成做一做。

4.课堂小结

教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。

5.布置作业

选做题和必做题。

（本文字数 948 字，同学们根据面试时长进行增减）

试讲稿

《数学广角——植树问题》试讲稿

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摘要：

难事易资料库侵权必究植树问题20÷5=44+1=5棵两端都栽：棵数=间隔数+1两端都不栽：棵数=间隔数-1一端栽一端不栽：棵数=间隔数数学广角--植树问题7数学广角——植树问题1同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？小红这样算：vx:hs:wk01小红算得对吗？画图检验一下。100÷5=20(棵)100m太长了，我先用20m应该栽5棵，直接来检验，20÷5=4（棵）。用除法计算不对。555520m自己选一些长度试一试，看看有什么规律。我发现栽树的棵数100m共有20个间隔，两端都要比间隔数多1。栽，所以一共要栽棵树。100÷5=2020+1=21(1...

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